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Si ebbe uno sviluppo decisivo nello studio della materia quando un matematico francese di origine polacca, Benoit B. Maldelbrot, all'inizio degli anni sessanta, si chiese appunto se le varie e affascinanti forme esistenti in natura rispondessero soltanto alla legge del caso o se ogni morfologia naturale, per quanto articolata e complessa, non obbedisse a qualche legge universale.
Le proprietà dei frattali scoperte da Mandelbrot furono essenzialmente due: la dimensione frazionaria e l'autosomiglianza, detta anche invarianza di scala. Da ciò deriva una delle proprietà più curiose dei frattali: presi due punti della curva, anche vicinissimi tra loro, la distanza fra essi (misurata lungo la curva) è sempre infinita! L'area è finita, ma il perimetro è infinito. A sostegno delle sue teorie Mandelbrot produsse delle formule matematiche relativamente semplici, tanto da far sembrare quasi impossibile che algoritmi così semplici potessero governare l'apparente caos del creato. Oggi, grazie ai computer, si è verificato che effettivamente, abbinando questi algoritmi a procedure ricorsive (che ripetono cioè "n" volte le geometrie di partenza), si possono generare delle simmetrie spaziali di estrema complessità. Ma quello che più stupisce, e che rileva dal punto di vista artistico, è che le immagini così ottenute sono dotate di grande bellezza ed equilibrio, pervase di un'armonia cromatica e di una fluidità gestuale assolutamente sorprendenti e mai casuali. Infatti le figure frattali, pur sembrando astratte ad una prima visione, rispondono in qualche modo agli stessi processi che regolano il mondo circostante e quindi conservano ai nostri occhi una sorta di familiarità suggerendoci, in diverse misure e secondo la sensibilità individuale, anche una lettura figurativa. Per questo motivo l'arte frattale occupa un posto così rilevante e specifico nell'arte digitale.
Ed eccoci alla visione delle opere frattali presentate in questo sito (vai alla galleria). Per la loro creazione ho modificato, con l'ausilio del computer, i vari parametri di partenza, costruendo forme nuove e diverse; ho "navigato" all'interno di queste forme sino a coglierne i punti di maggiore suggestione e, a partire da questi, ho elaborato pittoricamente e tridimensionalmente i soggetti prescelti, filtrandoli attraverso la mia esperienza e gusto personale, sino a trasformarli in piccole - e mi auguro vere - opere d'arte. Elio Pastore |
Un frattale è una figura geometrica in cui un motivo identico si ripete su scala continuamente ridotta.
La geometria euclidea assegna convenzionalmente una dimensione ad una retta, due dimensioni ad un quadrato, tre dimensioni ad un cubo; è quindi sufficiente allontanarsi dal soggetto quel tanto che basta, da poterne definire con esattezza le sue proprietà. Invece per i frattali la dimensione è considerata frazionaria in quanto, qualunque sia il punto di vista e l'ingrandimento adottato, tornano periodicamente a ripresentarsi sempre le stesse forme; e poiché ogni parte è rappresentativa del tutto, è anche autosomigliante.
Michael Barnsley, altro insigne studioso delle immagini generate da organismi viventi e creatore a sua volta del "diagramma di Julia", oggi largamente utilizzato per la creazione di frattali, definì poeticamente il risultato dei suoi studi come "il gioco del caos". E se la creazione artistica nasce anzitutto dalla passione e dalla voglia di sperimentare, il gioco dell'arte frattale si inserisce molto bene nella ricerca di nuove modalità espressive che suggeriscono la realtà ma non la rappresentano direttamente.